જો A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda & lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A_{\lambda}| = \lambda(\lambda) - (\lambda - 1)(\lambda - 1) = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|A_{\lambda}| = (\lambda - (\lambda - 1))(\lambda + \lambda - 1) = (1)(2\lambda - 1) = 2\lambda - 1$.આપણે સરવાળો $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $300$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ થાય છે.તેથી,$S = (300)^2 = 90000$.

જો $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}; \lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z + x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}} \right| = kxyz$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના નિશ્ચાયક સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ માં $x$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module